Florian Donderer alustas muusikuteed Myrna Nordstromi ja Bernhard Hartogi juhendamisel Berliinis. Pärast täiendavaid õpinguid David Takeno käe all Londonis Guildhalli muusika- ja teatrikoolis jätkas ta Berliinis Thomas Brandise juhendamisel, kelle assistendina ta töötas hiljem mitu aastat.
Donderer on olnud Berliini Filharmoonikute juures asuva Karajani akadeemia stipendiaat, praegu on ta Bremeni Deutsche Kammerphilharmonie kontsertmeister. Tema muusikukarjääris on tähtsal kohal töö kammerorkestritega, seda nii kunstilise juhi, kontsertmeistri kui ka dirigendina.
Temaga teevad koostööd paljud väljapaistvad solistid, nt Lisa Batiashvili, Christiane Oelze, Hélène Grimaud, Lars Vogt, David Fray. Donderer on entusiastlik kammermuusik, kes esineb regulaarselt koos oma partneri Tanja Tetzlaffi ja tema venna Christianiga. Ta on üles astunud mitmetel festivalidel ja on sage külaline Lars Vogti festivalil „Spannungen” Saksamaal Heimbachis.
Florian on samuti ka Eesti Festivaliorkestri kontsertmeister.
